Fredholm composition operators on Banach spaces of holomorphic functions

摘要: Let B(Ω) be a Banach space of holomorphic functions on a bounded connected domain Ω in Cn, which contains the ring of polynomials on Ω. When n > 1, we may assume that Ω is simply connected since any holomorphic function on Ω can be analytically extended to the holes in Ω by Hartogs theorem. Given a holomorphic selfmap φ : Ω → Ω, the composition operator Cφ : B(Ω) → B(Ω) is defined by Cφf=f◦φ,∀f∈B(Ω). We characterize the composition operator Cφ to be a Fredholm operator on B(Ω).

报告人简介：曹广福，广州大学数学与信息科学学院教授。长期从事教育与教育研究工作，在核心期刊发表教育研究论文二十余篇，部分论文被人大复印资料全文转载。2003年获得国家首届高等学校教学名师奖，2009年获得国务院政府特殊津贴，2014年入选国家“特殊人才支持计划”领军人才教学名师。多次获得省部级以上教学成果奖，主持过多项国家级教改项目“国家理科基地创建名牌课程—实变函数”以及多项精品课程建设项目。先后主持国家自然科学基金8项，主持教育部高等学校博士点基金3项，主持省部级科研基金若干项。在Advances in Mathematics、Journal of Functional Analysis等国际上有重要影响的刊物上公开发表论文120余篇。