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青年下午茶 | 数学学院师生畅谈哥德巴赫猜想的前世今生

2019-12-02 09:07

为帮助同学们拓展专业视野,培养学习兴趣,2019年11月22日下午,数学学院副教授、2019级求是数学班班主任刘志新老师应邀做客“青年下午茶”活动,并以“哥德巴赫猜想的前世今生”为题,为同学们带来了一场精彩纷呈的专题报告。



不同于一般晦涩难懂的数学讲座,刘志新老师从哥德巴赫猜想的提出背景出发,讲述了欧拉、高斯、希尔伯特等众多大数学家的故事,使同学们看到了教科书之外的大数学家的模样。



随后,刘志新老师讲述了关于数论的知识,以及哥德巴赫猜想的研究现状。他提到了殆素数,例外集和几乎哥德巴赫猜想问题三个主要的研究方向,并对其进行了详细地解读。其中,殆素数是指“设N是偶数,虽然不能证明N是两个素数之和,但足以证明它能够写成两个殆素数的和,即N=A+B,其中A和B的素因子个数都不太多”,该领域最先进的成果为1966年陈景润先生证明的“1+2”。例外集是指“在数轴上取定大整数x,再从x往前看,寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数,即例外偶数”。x之前所有例外偶数的个数记为E(x),即证明E(x)=1恒成立。几乎哥德巴赫猜想是指“存在一个固定的非负整数k,使得任何大偶数都能写成两个素数与k个2的方幂之和”,若k=0则哥德巴赫猜想成立。该领域最先进的成果为2011年刘志新老师与吕广世教授证明的k=12。



“看看人类到底有多聪明,人类的智力极限在哪里?”刘志新老师提出如同奥林匹克赛事是检验人类的身体极限水平一样,数学不仅仅是为了人类的发展,也是在检验人类的智力极限。从事数学研究便是在挑战这个极限,希望同学们能够在这条艰难的道路上毅然前行,越行越远。

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