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天大数学改革专题

天大数学改革专题

求是数学 教学相长——戴嵩

2020-12-29 08:24

2017年秋天,我作为求是一期的班主任在新生开学典礼上作为教师代表发言。记得当时我对同学们说,学数学要把基础打牢,学数学要有好奇心,求知欲,学数学不能怕困难,不能怕吃苦。这也是我从我的导师田刚老师身上学到的。这几年和求是班同学们泡在一起,我发现同学们非常优秀,展现了令人惊喜的数学才能。比如在一次讨论班中,我要求同学们计算行列式的导数,由于微分几何中主要用对称矩阵的行列式的导数,我给出的公式与证明都是针对对称矩阵的。但曹光明同学直接用不同方法证明了该公式对非对称矩阵也成立,这是我此前不知道的结论。



面对如此优秀的同学,作为老师参与本科生讨论班,对于提升自身数学水平很有帮助。我在求是一期大一时组织参与了“高等代数”讨论班。其中一次讨论班是关于Jordan标准型的。这部分内容在微分几何中出现较少,这些年来我也有些生疏了。为了准备好这次讨论班,不被同学问住,我认真复习了这部分内容。随着多年学习数学的积淀,我对这部分内容的理解比初学时又加深了不少。令人惊讶的是,在此后我的一个研究课题中竟然出现了相关内容。正是由于我此前在讨论班中对Jordan标准型理论的深入理解,使得我和他人合作成功推广了Ness的一个定理,并将其应用到higher Teichmüller理论中。除此之外,在布置讨论班时,为了使内容多元化,不能只讨论我的研究领域的内容,我也组织了“抽象代数二”等讨论班。这就要求我像同学们一样学习,也要认真读书,否则也会跟不上。这样在一定程度上也提升了我的数学水平。



2019年我在应用数学中心晋升为副教授,也和同学们一起成长了。同时,我也热切期盼着同学们早日“青出于蓝胜于蓝”。

作者:戴嵩

天津大学应用数学中心副教授


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